## 卷首上欽定四庫全書山東道御史許伯政撰周天之度嵗氣日躔暨其嵗差胥於是乎推舊法因嵗氣有三百六十五日四分日之一遂分天周爲三百六十五度四分度之一以配之便於推算此大誤也我朝時憲書擇用新法始定天周爲三百六十度度析六十分分析六十秒自秒以下微纎忽芒皆以六十析之新法云六十者半之則爲三十三之一則二十四之一則十五餘任剖析皆爲自然而然之分又每日十二時時各八刻初正各四刻爲二十四小時日凡九十六刻去舊術百刻計日之拘牽每刻十五分自分以下亦以六十析之如度法示易示簡與天地合其德與日月合其明與四時合其序洵萬世不易之章程也亢一十度四十分 <按少一度> 心七度三十三分箕九度二十分以上東方蒼龍七宿共七十六度二十四分牛七度四十一分虛九度五十九分室一十五度四十一分以上北方元武七宿共一百零二度一十四分婁一十三度昴八度二十九分觜一度二十一分以上西方白虎七宿共七十二度五十一分鬼五度三十分星八度二十三分翼一十七度以上南方朱鳥七宿共一百零八度三十一分此新法黄道宿度也凡三百六十度恭讀御製厯象考成曰天包地外圜轉不息南北兩極為運行之樞紐地居天中體圓而靜人環地面以居隨其所至適見天體之半中華之地面近北故北極常現南極常隠平分兩極之中横帶天腰者為赤道赤道距天頂之度即北極出地之度也赤道以北為内為隂以南為外為陽斜交赤道而半出其南半出其北者為黄道乃太陽一嵗所躔之軌跡也黄赤道相交之兩界為春秋分距赤道南二十三度半為冬至距赤道北二十三度半為夏至七政所行之道紛然不齊惟恃黄赤二道以爲推測之本又曰赤道均分三百六十度平分之為半周各一百八十度四分之為象限各九十度六分之為紀限各六十度十二分之為宫為時各三十度是為赤經從經度出弧線與赤道十字相交各引長之㑹於南北極皆成全圜亦分為三百六十度兩極相距各一百八十度兩極距赤道俱九十度是為赤緯又曰黄道之宫度並如赤道其與赤道相交之兩㸃為春秋分相距皆半周平分兩交之中為冬夏至距兩交各一象限六分象限為節氣各十五度是為黄經從經度出弧線與黄道十字相交各引長之周於天體即成全圜其各圜相凑之處不在赤道之南北兩極而别有其樞心是為黄極黄極之距赤極即兩道相距之度其距黄道亦皆九十度是為黄緯又新法云黄道規者從太陽旋周一嵗之界而設也蓋太陽行天一周軌蹟旋以成規是名黄道本規斜絡於赤道其半在南最南界為冬至其半在北最北界為夏至二道相交之兩㸃為春秋分以故四平分之為象限限各九十度是即二至二分四正之限也總計為三百六十度十二剖之為宫二十四剖之為節氣七十二剖之為□今按黄赤道經緯度詳具厯書此編但推日躔黄道過宫度分故專列黄道宿度耳箕四度第一十七分起至牛一度第五分止共三十度為星紀之次是謂丑宫牛一度第六分起至危一度第四十六分止共三十度為元枵之次是謂子宫危一度第四十七分起至室十一度第三十九分止共三十度為娵訾之次是謂亥宫室十一度第四十分起至婁一度第一十三分止共三十度為降婁之次是謂戍宫婁一度第一十四分起至昴五度第一十二分止共三十度為大梁之次是謂酉宫昴五度第一十三分起至參十一度下餘分二十四分止共三十度為實沈之次是謂申宫參十一度下餘分二十五分起至井二十九度第五十一分止共三十度為鶉首之次是謂未宫井二十九度第五十二分起至星七度第五十分止共三十度為鶉火之次是謂午宫星七度第五十一分起至翼十一度第二十三分止共三十度為鶉尾之次是謂巳宫翼十一度第二十四分起至亢初度第四十五分止共亢初度第四十六分起至房二度第一十一分止共三十度為大火之次是謂夘宫房二度第一十二分起至箕四度第一十六分止共三十度為析木之次是謂寅宫御製厯象考成云虞書堯典曰欽若昊天厯象日月星辰楚辭天問曰圜則九重孰營度之後世厯家謂天有十二重非天實有如許重數蓋言日月星辰運轉於天各有所行之道即楚辭所謂圜也十二重天最外者為至靜不動次為宗動南北極赤道所由分也次為南北嵗差次為東西嵗差此二重天其動甚微厯家姑置之而不論焉次為三垣二十八宿經星行焉次為填星所行次為嵗星所行次為熒惑所行次為太陽所行黄道是也次為太白所行次為辰星所行最内者則太隂所行白道是也竊嘗思夫天體渾圜宗動天以渾灝之氣挈諸天左旋運轉不息古人當創法之始周天之度何凴而分十二宫次何㨿而畫哉今讀御製厯象考成曰欲明諸圜之理必詳諸圜之動欲考諸圜之動必以至靜不動者準之然後得其盈縮蓋天道靜專者也天行動直者也至靜者自有一天與地相表裏故羣動者運於其間而不息若無至靜者以騐至動則聖人亦無所成其能矣大哉聖訓乎洵乎萬古開羣䝉矣蓋天之運行雖貞元遞轉混闢無竆然其貞下起元始於無始者必有所由始終於無終者必有所由終惟太古之聖人聰明睿知仰觀天文俯察地理有以黙契乎化育之機緘爰探本於至靜不動之天與地相表裏者以為準則乃因其自然之法象分角亢氐房心尾箕為東方蒼龍七宿分斗牛女虛危室壁為北方元武七宿分奎婁胃昴畢觜參為西方白虎七宿分井鬼栁星張翼軫為南方朱鳥七宿方位旣分乃度各宿所占方位之廣狹而析之為三百六十度天度既析乃自某宿至某宿均其所占度分之交界而畫之為十二宫次各三十度於是黄赤二道經緯燦然楚辭所云孰營度之者殆指此發問歟其宫度必以宿分之者至靜不動暨宗動天於穆在上無跡象可指惟三垣二十八宿切近宗動在天成象人所衆仰爰立諸宿之名以為分度分宫之表識而後七政諸圜之運轉遡羣動之所由始及積嵗之所由差其盈縮皆可得而推是宿之稱名殆與信宿同義耳舊法見十二宫次依星宿而定因以為宫有一定之宿宿有常居之宫此大誤也蓋黄赤道之分度分宫繫於宗動不繫於恒星縁宗動之氣渾渾灝灝無光象可求儀器仰測難以指名故因恒星天切近宗動而取其宿名為宫度之表識所以宫次謂之十二辰辰者凡無星之處皆是即宗動之氣布濩於上而常無星之處透見於諸圜之下其色蒼蒼者也即如新法自箕四度之一十七分至牛一度之五分是謂星紀之次然謂星紀分宫正值箕斗牛本位因而為箕斗牛本宫則可若謂箕斗牛諸宿一定常居星紀宫則不可何也宗動天挈諸天以左旋其一日一周而又過一度宫度左旋列宿亦隨之左旋似乎宿有常居之宫矣然使宿有常居之宫一定不移則當太古天行之始一陽氣至日躔星紀宫初度即應值箕宿之四度第一十七分設使始初冬至日躔值箕宿四度則日躔之嵗差堯時冬至日在虛今時冬至日在箕皆不可得而曉矣蓋嘗詳求其故當古聖推本至靜不動之天以分度分宫則蒼龍七宿在東元武七宿在北白虎七宿在西朱鳥七宿在南所謂在天成象者也然天道至神而宗動者南北極赤道所由分其挈諸天以左旋圜轉不息故當太古子半動而生陽之初娵訾宫末之室宿一十一度第三十九分正當星紀宫初度之初距其所分本宫相去九十度此蓋考厯代恒星值日漸差之數而逆推其本始有其故之可求者也試觀河圖之天一生水成於正北即可知太極之動而生陽起自正北故中氣之至始於子建中日躔之次始於丑宫初而宿度之值日亦始於亥宫末皆在北方㑹斯三者參伍以成文錯綜其數以定象而後日躔隨中氣過宫有不易之常分列宿之輪值日躔有積漸之差數皆由此以起算大抵一陽必生於子建中日躔必在於星紀初此不易者也若列宿值日躔之嵗差猶之太初冬至起於子日子時而其後六甲循環不得每嵗皆子日子時也然則列宿之隨天左旋以至靜者準之固各有本宫而以至動者運之究何嘗一日安居其本宫乎新法厯書日躔以中氣過宫人或謂其初變古法然本後天八卦分方推之而知其理數之不易也河圖之位水北火南木東金西故後天卦氣坎水北離火南震木東兑金西與河圖相準此四者二至二分所由生故列於四正艮成終成始於東北巽齊東南坤養西南乾戰西北此四者二啓二閉所由生故列於四隅然坎主冬至當子建之中而大雪即子建之首冬至一陽生而小寒即一陽之尾是坎主冬至則兼大雪小寒而離主夏至兼乎芒種小暑震主春分兼乎驚蟄清明兑主秋分兼乎白露寒露可以例推故卦之主中氣者首尾必兼二節艮主立春於氣為二陽而大寒乃二陽之首於寅為初氣而雨水即寅建之尾是艮主立春則兼大寒雨水而巽主立夏兼乎穀雨小滿坤主立秋兼乎大暑處暑乾主立冬兼乎霜降小雪可以例推故卦之主初氣者首尾必兼二中蓋天之播五氣於四時遞嬗密運故正隅之交參伍以變非截然間㫁今新法冬至陽生子中而日躔星紀初度是謂丑宫所謂子與丑合也及小寒節至乃丑建初氣而日躔過在星紀宫之中度仍屬一陽其理數正與後天方位相準故新法脗合於天行由其得古法之精可考諸五帝三王而不謬也若舊稱古法殆起自秦漢間豈古聖所傳授者乎先儒嘗稱天行外運而舒嵗氣内轉而縮今本新法求之其説似是而實非也何則天以陽職生而主日故日有東西南北之行成冬夏寒暑之節配天而育萬物易傳曰法象莫大乎天地變通莫大乎四時懸象著明莫大乎日月是也自宫度旣分日躔星紀之初而冬至中氣至改躔元枵之初而大寒中氣至改躔娵訾之初而雨水中氣至改躔降婁之初而春分中氣至改躔大梁之初而榖雨中氣至改躔實沈之初而小滿中氣至改躔鶉首之初而夏至中氣至改躔鶉火之初而大暑中氣至改躔鶉尾之初而處暑中氣至改躔壽星之初而秋分中氣至改躔大火之初而霜降中氣至改躔析木之初而小雪中氣至皆可按宫度推之亘古不爽焉十二宫之名見於爾雅然其名散見於左傳國語及經史諸書者不少國語曰武王伐殷嵗在鶉火日在析木之津堯典曰日中星鳥鶉火也日永星火大火也史曰神農以火紀官春官為大火夏官為鶉火可見宫次稱名傳自上古殆當包羲畫八卦作甲厯以來即已有之吕氏春秋云伏羲始畫八卦列八節即後天卦位是也迨秦滅古制漢承秦弊司厯者増天度以配嵗氣之五日四分日之一則十二宫次無復三十度之整齊故或問周天之度是自然之數是强分朱子曰天左旋一日一夜行一周而又過一度以其行過處一日作一度皆沿舊術之誤今遵我國家嵗頒時憲書所列節氣求之乃悟嵗氣生於天行而主日非天行嵗氣舒縮各别也蓋立天之道曰隂與陽以播五行以行四時以分二十四氣祇此六陽六隂之消長迭運而嵗氣平分然而陽者隂之主日者陽之宗凡陽徳主於發生其氣温和則其行舒徐故當冬至陽生之後至交小寒陽氣浸長則天行以漸而徐節氣亦以漸而長日之自南進北出地時刻多其晝亦以漸而長至於夏至而皆長極凡隂徳主於收斂其氣嚴肅則其行迅利故當夏至隂生之後至交小暑隂氣浸長則天行以漸而疾節氣亦以漸而短日之自北旋南入地時刻多其晝亦以漸而短至於冬至而皆短極凡此節氣之短長生於天行而日右循十二宫次㑹之以成嵗功由上年一陽生距下年一陽生積其間之日時刻分即嵗實也然隂行之疾不敵陽行之徐其徐行所多時刻秒於三百六十日外積五日四分日之一乃周三百六十度而復於原界是謂氣嬴不得増天度以配之使節氣平列也日本隨天左旋而又循宫次右轉者天行至健以其挈經星天左旋每一周天又過一度日循黄道雖天徐亦徐天疾亦疾而每日一周之外無分秒之過不及故天左旋所過度分之數即為日右轉所循度分之數任節氣之長短不齊其行閲三十度而改躔其間閲十五度而生節者恰與宫次㑹合而不爽此天道流行自然之妙也竊嘗就時憲書所列每年節氣長短之刻分畧爾諸方不同之數為嵗實之中數乃本之以上考往古推嵗差之數遡天行之始而紀其嵗實焉日躔星紀初度之初冬至氣至閲十四日八時三刻十四分二十秒之後交小寒以十五度分之每十一時六刻一分五十七秒二十微天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天周外在天為左旋進一度在日為右行退一度退十五度而冬至氣畢日過星紀十五度之初小寒節至閲十四日八時四刻五分十秒之後交大寒以十五度分之每十一時六刻二分二十秒四十微天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天周外天左旋進一度即日右行退一度退十五度而小寒節畢以上一陽日躔元枵初度之初大寒氣至閲十四日九時一刻十分二十五秒之後交立春以十五度分之每十一時六刻七分四十一秒四十微天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天周外天左旋進一度即日右行退一度退十五度而大寒氣畢日過元枵十五度之初立春節至閲十四日十時一刻六分二十五秒之後交雨水以十五度分之每十一時七刻零二十五秒四十微天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天周外天左旋進一度即日右行退一度退十五度而立春節畢以上二陽日躔娵訾初度之初雨水氣至閲十四日十一時三刻四分二十五秒之後交驚蟄以十五度分之每十一時七刻十分一十七秒四十微天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天周外天左旋進一度即日左行退一度退十五度而雨水氣畢日過娵訾十五度之初驚蟄節至閲十五日零七刻零二十秒之後交春分以十五度分之每十二時零七分一秒二十微天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天周外天左旋進一度即日右行退一度退十五度而驚蟄節畢以上三陽日躔降婁初度之初春分氣至閲十五日二時三刻九分十秒之後交清明以十五度分之每十二時一刻四分三十六秒四十微天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天周外天左旋進一度即日右行退一度退十五度而春分氣畢日過降婁十五度之初清明節至閲十五日四時零八分十秒之後交榖雨以十五度分之每十二時二刻二分三十二秒四十微天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天周外天左旋進一度即日右行退一度退十五度而清明節畢以上四陽日躔大梁初度之初榖雨氣至閲十五日五時四刻八分十五秒之後交立夏以十五度分之每十二時二刻十四分三十三秒天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天周外天左旋進一度即日右行退一度退十五度而榖雨氣畢日過大梁十五度之初立夏節至閲十五日六時七刻零二十秒交小滿以十五度分之每十二時三刻十分一秒二十微天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天周外天左旋進一度即日右行退一度退十五度而立夏節畢以上五陽日躔實沈初度之初小滿氣至閲十五日八時零三分十五秒交芒種以十五度分之每十二時四刻四分一十三秒天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天周外天左旋進一度即日右行退一度退十五度而小滿氣畢日過實沈十五度之初芒種節至閲十五日八時三刻十分二十秒之後交夏至以十五度分之每十二時四刻七分四十一秒二十微天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天周外天左旋進一度即日右行退一度退十五度而芒種節畢以上六陽日躔鶉首初度之初夏至氣至閲十五日八時七刻零二十秒之後交小暑以十五度分之每十二時四刻十一分一秒二十微天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天周外天左旋進一度即日右行退一度退十五度而夏至氣畢日過鶉首十五度之初小暑節至閲十五日八時五刻三分二十秒之後交大暑以十五度分之每十二時四刻九分十三秒二十微天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天周外天左旋進一度即日右行退一度退十五度而小暑節畢以上一隂日躔鶉火初度之初大暑氣至閲十五日八時零八分二十秒之後交立秋以十五度分之每十二時四刻四分三十三秒二十微天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天周外天左旋進一度即日右行退一度退十五度而大暑氣畢日過鶉火十五度之初立秋節至閲十五日七時零十一分二十秒之後交處暑以十五度分之每十二時三刻十一分四十五秒二十微天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天周外天左旋進一度即日右行退一度退十五度而立秋節畢以上二隂日躔鶉尾初度之初處暑氣至閲十五日五時六刻六分二十秒之後交白露以十五度分之每十二時三刻一分二十五秒二十微天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天周外天左旋進一度即日右行退一度退十五度而處暑氣畢日過鶉尾十五度之初白露節至閲十五日四時三刻九分二十五秒之後交秋分以十五度分之每十二時二刻五分三十七秒四十微天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天周外天左旋進一度即日右行退一度退十五度而白露節畢以上三隂日躔壽星初度之初秋分氣至閲十五日二時四刻十一分三十秒之後交寒露以十五度分之每十二時一刻五分四十六秒天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天周外天左旋進一度即日右行退一度退十五度而秋分氣畢日過壽星十五度之初寒露節至閲十五日一時一刻八分二十五秒之後交霜降以十五度分之每十二時零九分三十三秒四十微天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天周外天左旋進一度即日右行退一度退十五度而寒露節畢以上四隂日躔大火初度之初霜降氣至閲十四日十一時五刻五分二十秒之後交立冬以十五度分之每十一時七刻十二分二十一秒二十微天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天周外天左旋進一度即日右行退一度退十五度而霜降氣畢日過大火十五度之初立冬節至閲十四日十時二刻十一分三十秒之後交小雪以十五度分之每十一時七刻一分四十六秒天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天周外天左旋進一度即日右行退一度退十五度而立冬氣畢以上五隂日躔析木初度之初小雪氣至閲十四日九時二刻十二分二十五秒之後交大雪以十五度分之每十一時六刻八分四十九秒四十微天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天周外天左旋進一度即日右行退一度退十五度而小雪氣畢日過析木十五度之初大雪節至閲十四日八時五刻十分二十秒交冬至以十五度分之每十一時六刻三分四十一秒二十微天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天周外天左旋進一度即日右行退一度退十五度而大雪節畢以上六隂以上節氣如自甲年冬至交乙年冬至乃日循黄道右行一周而復於原界之□積其嵗實凡三百六十五日二時七刻十四分十秒此天行之始匝一期之本數蓋本現行時憲書節氣遞加嵗差推而上之有以得其數也上考甲厯之數天以六節地以五制五六之合得六十天地之體數也即如每期三百六十日又五日為六十時又四分日之一為三百六十分皆體數也設天用此數行嵗氣自甲年子正初刻一分冬至乙年交夘正初刻丙年交午正初刻丁年交酉正初刻戊年復交子正初刻分杪皆較若畫一毫無盈縮曷由變而通之以盡利惟於其中虚五十秒而數之用以行焉今就前所積嵗實伍之以五則為五十日者七為五十時者三為五十刻者五為五十分者四為五十秒者一十有一合日時刻分秒五者計之凡為五十者得三十參之以三也其間每節每氣自時刻分秒至於纎微皆可以五十遞數之而盡故五十者天地之用數也昔者聖人既則河圖以作易又則洛書以生蓍其法以竒參天數之五為三十以耦兩地數之四為二十邀得大衍之數五十其衍蓍之法虚一以象太極之動分二以象天地之分掛一以象人之配兩大為三才因而揲四以象四時之流行歸竒以象閏餘之成嵗孔子稱其圓而神以其法天地之用數也新法厯書云太陽之行黄道每日五十九分八秒有竒所謂平行度分也每冬月一日計行一度一分有竒以較平行盈二分矣每夏月一日計行五十七分有竒以較平行縮二分矣終嵗之間但逢最髙限最畢限二日平實二行度數惟一此外兩行之較日日不等此蓋總一嵗之實行均為毎日之平行而日用整數度用散數算之今逐節逐氣各紀其平行故冬至交小寒中積十四日八時三刻十四分二十秒日右行十五度因以知每十一時六刻一分五十七秒二十微行一度夏至交小暑中積十五日八時七刻零二十秒日右行十五度因以知每十二時四刻十一分一秒二十微行一度此特度用整數日用散數計之耳然其實則一也天左旋日月亦左旋其説發自横渠而朱子宗之以為天進一度則日為退一度所見至確矣但謂厯家以進數難算止以退數算之故謂之右行此則語焉似有未詳者何也日兼晝夜□谷出日在東昧谷納日在西是日之隨天左旋懸象著明亘古昭然矣再細推之由昧爽而平旦而日出而食時而正午而偏西而日入而黄昏而人定而夜半而雞鳴而又昧爽此大明每日自行一周之數無論出夘入酉出寅入戌出辰入申其為左旋隨時測驗易見易知者也至若算日躔十二宫次所在之宿度則每日循黄道自西而東雖逐節逐氣皆可測驗安得不謂之右行且所稱進數者天進一度之數非難算也堯典曰日中星鳥以殷仲春言春分時之初昏朱鳥當南方午位也由是夏至鳥轉而西火轉而南故曰日永星火以正仲夏由是秋分火轉而西虚轉而南故曰宵中星虚以殷仲秋由是冬至虚轉而西昴轉而南故曰日短星昴以正仲冬凡此皆以天左旋進數之中星驗中氣乃四正之限也雖若與日無涉然凡稱昏旦者日中宵中日永日短之昏旦由太陽之出入為之於此測知中星何宿即可循周天宫度以推日躔所在何宿蓋其一進一退之限分數如一而不踰也况中星之宿古今不同亦如日躔之值宿古今不同皆由恒星東行厯嵗漸差使之然故中星嵗差與日躔嵗差二事一理可互相證驗凡厯家於昏旦測中星則算進數於節氣測日躔則算退數両者並用彼此互證不得參差乃治厯之要務其非進數難算止算退數亦甚明矣嵗氣之始行既定為三百六十五日二時七刻十四分十秒然則古今之嵗氣其積實所以漸差者何也天體渾圜包於地外健行不息其體氣積漸而遞□測嵗實亦積漸而遞減以今推之每閲二百一十六期每節每氣各減日之五十微合二十四氣共減一千二百微以每秒六十微收之共減二十秒於日為一分三之一前所謂推减差之數以遡天行之始者本此言之也嘗考厯學新説論節氣嵗差之法自統天授時二家始授時每年差二秒統天每年差二抄有竒其自立新法不及二秒而每年増損無定則是以人意為之於理數無所根據也今按衍蓍求卦之法四營而成一變每變於分二掛一之後揲四以象四時是以一揲象一年也如初變十一揲歸竒四再變十揲歸竒三三變九揲歸竒亦三歸竒三少者為乾由三十揲得之即三十年初變十揲歸竒八再變八揲歸竒七三變六揲歸竒亦七歸竒三多者為坤由二十四揲得之即二十四年故乾坤之合五十四年初變十一揲歸竒四再變九揲歸竒七三變七揲歸竒亦七歸竒二多初一少者為震由二十七揲得之即二十七年初變十揲歸竒八再變九揲歸竒三三變八揲歸竒亦三歸竒二少初一多者為巽由二十七揲得之即二十七年故震巽之合五十四年初變十揲歸竒八再變九揲歸竒三三變七揲歸竒七歸竒二多中一少者為坎由二十六揲得之即二十六年初變十一揲歸竒四再變九揲歸竒七三變八揲歸竒三歸竒二少中一多者為離由二十八揲得之即二十八年故坎離之合五十四年初變十揲歸竒八再變八揲歸竒七三變七揲歸竒三歸竒二多末一少者為艮由二十五揲得之即二十五年初變十一揲歸竒四再變十揲歸竒三三變八揲歸竒七歸竒二少末一多者為兑由二十九揲得之即二十九年故艮兑之合五十四年凡三變成爻則歸竒象卦總八卦揲四之數得二百一十六年今推天行閲二百一十六期恒星東行移三度而嵗氣一變然則易之三變成爻蓋亦天地變化聖人效之之一端也且乾為八卦之綱當十有八變歸竒皆乾則得乾之策二百一十有六老陽之數用九而變者也天以陽職生陽數極於九故嵗氣流行積至二百一十六期凡為九者得二十有四與坤策合而嵗氣一變惟變乃通惟通乃久天之道也是以乾之策亦象之且五十者天地之用數用數起於微秒故節氣遞減之數亦以五十微為率焉御製厯象考成曰嵗差者太陽每嵗與恒星相距之分也如今年冬至太陽躔某宿度至明年冬至不能躔原宿度而有不及之分但其差甚微古人初未之覺至晉虞喜始知之因立差法厯代治厯者宗焉而所定之數各家不同喜以為五十年差一度劉宋何承天以百年差一度祖冲之以四十五年差一度隋劉焯以七十五年差一度唐傅仁均以五十五年差一度僧一行以八十二年差一度惟宋楊忠輔以六十七年差一度以周天三百六十度每度六十分每分六十秒約之得每年差五十二秒半元郭守敬因之較諸家為密今新法實測晷影驗之中星得七十年有餘而差一度每年差五十一秒此所差之數在古法為冬至西移之度新法為恒星東行之度徴之天象恒星原有動移則新法之理長也又曰古厯俱謂恒星不動而黄道西移今謂黄道不動而恒星東行蓋使恒星不動而黄道西移則恒星之黄道經緯度宜每嵗不同而赤道經緯度宜終古不變今測恒星之黄道經度每嵗東行而緯度不變至於赤道經度則逐嵗不同而緯度尤甚自星紀至鶉首六宫星在赤道南者緯度古多而今漸少在赤道北者緯度古少而今漸多自鶉首至星紀六宫星在赤道南者緯度古少而今漸多在赤道北者緯度古多而今漸少凡距赤道二十三度半以内之星在赤道北者皆可以過赤道南在赤道南者亦可以過赤道北則恒星循黄道東行而非黄道之西移明矣又曰新法厯書載西人第谷以前恒星東行之數或云百年而行一度或云七十餘年而行一度或云六十餘年而行一度隨時修改訖無定數與古厯累改嵗差之意同迨至第谷殫精推測方定恒星東行五十一秒約七十年有餘而行一度而元郭守敬所定亦為近之至今一百餘年驗之於天雖無差忒但星行微渺必厯年多其差乃見然則第谷所定之數亦未可泥為定率惟隨時測驗依天行以定其數可也大哉聖訓乎允夫至精又至慎矣折衷羣議特采恒星東行之説明其理長此擇之之至精也然星行微渺雖第谷之殫精推測定為東行五十一秒驗無差忒猶未可泥為定率而必隨時測驗推合天行此行之之至慎也竊嘗遵是思之日躔及嵗氣雖各有遞差之故然揆諸天行之終則有始兩者殆相為表裏其理數可以互證蓋五十者天之用數則恒星東行蓋亦每年五十秒至七十二年而東行一度今先列天行之五運而詳其説於後甲子年甲子月甲子日甲子時正初刻一分内一秒冬至起至次年冬至得嵗實三百六十五日二時七刻十四分十秒此天行之始數也閲二百一十六期則嵗實減二十秒凡厯二百一十六期者得一百二十囬每囬遞減嵗實二十秒則積二萬五千九百二十期總其嵗實得九百四十六萬六千九百零八日無餘分至甲子年甲子月辛亥夜庚子時初三刻止為甲子運甲子年甲子月壬子日庚子時正初刻一分内一秒冬至起如前積二萬五千九百二十期總其嵗實得九百四十六萬六千九百零八日無餘分至甲子年甲子月己亥夜丙子時初三刻止為壬子運甲子年甲子月庚子日丙子時正初刻一分内一秒冬至起如前積二萬五千九百二十期總其嵗實得九百四十六萬六千九百零八日無餘分至甲子年甲子月丁亥夜壬子時初三刻止為庚子運甲子年甲子月戊子日壬子時正初刻一分内一秒冬至起如前積二萬五千九百二十期總其嵗實得九百四十六萬六千九百零八日無餘分至甲子年甲子月乙亥夜戊子時初三刻止為戊子運甲子年甲子月丙子日戊子時正初刻一分内一秒冬至起如前積二萬五千九百二十期總其嵗實得九百四十六萬六千九百零八日無餘分至甲子年甲子月癸亥夜甲子時初三刻止為丙子運以上五運年月皆起甲子而日幹不同故取日幹之甲壬庚戊丙為五運之綱甲隔八生壬壬隔八生庚庚隔八生戊戊隔八生丙皆陽幹也八卦納甲之法乾納甲壬震納庚坎納戊艮納丙陽卦納陽幹而隂卦即隨之以具殆取諸此耳夫嵗實小餘昔多今少漸次改易厯家近測其分數亦甚曉然然前既由多以漸少則後必由少以返多而昔之多者其數於何而始今之少者其數於何而終此則諸家皆未嘗有定論也竊見求厯元者每上推夫初時冬至嵗月日時皆㑹甲子而七政悉由此起算者以為元其意亦欲遡天行之始耳今倣其意而取卲子一元之數分為五運每運中嵗實如數遞減恒星逐年東行日躔之值宿亦如數漸差至於嵗氣暨日躔之差皆無餘分則前運之終即後運之始終始相嬗而得五運總五運計之得一十二萬九千六百年即卲子所謂一元者也迨丙子運之終又隔八生甲而循環無竆矣卲子謂周天三百六十度毎度三百六十年因之得一元之數今以恒星七十二年差一度為主則三百六十年而差五度故五運即本是以分焉然所謂嵗氣暨日躔之差皆無餘分者何也周天三百六十度度析六十分分析六十秒則每度三千六百秒當甲子嵗子月子日子正初刻一分冬至之時日躔星紀初度之初其宿值室十一度之第三十九分此天行之始也由此起數閲一期交冬至恒星東行五十秒日躔所值之宿度即差五十秒故七十二期而差一度焉閲二百一十六期日躔差三度而嵗實亦減二十秒是謂天氣一小變積二百一十六期之數至一百二十囬得二萬五千九百二十期恒星東行恰周三百六十度則日躔值宿之差既無餘分總其嵗實得九百四十六萬六千九百零八日而一陽氣至恰於甲子年甲子月壬子日子正初刻一分日躔星紀初度之初其宿仍值室十一度之第三十九分則嵗氣之差亦無餘分矣餘運同此推之故曰節氣差與日躔嵗差事相表裏其理數可以互參而得之也今列甲子運百二十囬於後 <毎期三百六十五日二時七刻十四分十秒> 甲子年甲子月甲子日子正初刻一分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十三日十時四刻至庚子年丙子月丁巳日戌正三刻止 <毎期三百六十五日二時七刻十三分五十秒> 庚子年丙子月丁巳日亥初初刻一分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十三日九時七刻三分至丙子年戊子月辛亥日申正三刻五分止甲子運三<每期三百六十五日二時七刻十三分三十秒> 丙子年戊子月辛亥日申正三刻四分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十三日九時二刻六分至壬子年庚子月乙巳日午初一刻九分止甲子運四<每期三百六十三日二時七刻十三分十秒> 壬子年庚子月乙巳日午初一刻十分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十三日八時五刻九分至戊子年壬子月己亥日寅正三刻二分止甲子運五<每期三百六十五日二時七刻十二分五十秒> 戊子年壬子月己亥日寅正三刻四分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十三日八時零十二分至甲子年申子月壬辰日戊正三刻止 <每期三百六十五日二時七刻十二分三十秒> 甲子年甲子月壬辰日亥初初刻一分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十三日七時四刻至庚子年丙子月丙戌日午初三刻止 <每期三百六十五日二時七刻十二分十秒> 庚子年丙子月丙戌日午正初刻一分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十三日六時七刻三分至丙子年戊子月庚辰日丑初三刻三分止甲子運八<毎期三百六十五日二時七刻十一分五十秒> 丙子年戊子月庚辰日丑初三刻四分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十三日六時二刻六分至壬子年庚子月癸酉日未正一刻九分止甲子運九<每期三百六十五日二時七刻十一分三十秒> 壬子年庚子月癸酉日未正一刻十分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十三日五時五刻九分至戊子年壬子月丁卯日丑初三刻三分止甲子運十<毎期三百六十五日二時七刻十一分十秒> 戊子年壬子月丁卯日丑初三刻四分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十三日五時零十二分至甲子年甲子月庚申日午初三刻止 <每期三百六十五日二時七刻十分五十秒> 甲子年甲子月庚申日午正初刻一分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十三日四時四刻至庚子年丙子月癸丑日戊正三刻止 <每期三百六十五日二時七刻十分三十秒> 庚子年丙子月癸丑日亥初初刻一分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十二日三時七刻三分至丙子年戊子月丁未日寅正三刻三分止甲子運十三<每期三百六十五日二時七刻十分十秒> 丙子年戊子月丁未日寅正三刻四分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十三日三時二刻六分至壬子年庚子月庚子日午初一刻九分止甲子運十四<毎期三百六十五日二時七刻九分五十秒> 壬子年庚子月庚子日午初一刻十分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十三日二時五刻九分至戊子年壬子月癸巳日申正三刻三分止甲子運十五<每期三百六十五日二時七刻九分三十秒> 戊子年壬子月癸巳日申正三刻四分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十三日二時零十二分至甲子年甲子月丙戌日戌正三刻止 <每期三百六十五日二時七刻九分十秒> 甲子年甲子月丙戌日亥初初刻一分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十三日一時四刻至庚子年丙子月己卯夜子初三刻止 <每期三百六十五日二時七刻八分五十秒> 庚子年丙子月庚辰日子正初刻一分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十三日零七刻三分至丙子年戊子月癸酉日丑初三刻三分止甲子運十八<毎期三百六十五日二時七刻八分三十秒> 丙子年戊子月癸酉日丑初三刻四分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十三日零二刻六分至壬子年庚子月丙寅日丑正一刻九分止甲子運十九<每期三百六十五日二時七刻八分十秒> 壬子年庚子月丙寅日丑正一刻十分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十二日十一時五刻九分至戊子年壬子月己未日丑初三刻三分止甲子運二十<毎期三百六十五日二時七刻七分五十秒> 戊子年壬子月己未日丑初三刻四分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十二日十一時零十二分至甲子年甲子月辛亥夜子初三刻止甲子運二十一<每期三百六十五日二時七刻七分三十秒> 甲子年甲子月壬子日子正初刻一分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十二日十時四刻至庚子年丙子月甲辰日戌正三刻止 <每期三百六十五日二時七刻七分十秒> 庚子年丙子月甲辰日亥初初刻一分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十二日九時七刻三分至丙子年戊子月丁酉日申正三刻三分止甲子運二十三<毎期三百六十五日二時七刻六分五十秒> 丙子年戊子月丁酉日申正三刻四分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十二日九時二刻六分至壬子年庚子月庚寅日午初一刻九分止甲子運二十四<毎期三百六十五日二時七刻六分三十秒> 壬子年庚子月庚寅日午初一刻十分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十二日八時五刻九分至戊子年壬子月癸未日寅正三刻三分止甲子運二十五<每期三百六十五日二時七刻六分十秒> 戊子年壬子月癸未日寅正三刻四分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十二日八時零十二分至甲子年甲子月己亥日戌正三刻止 <毎期三百六十五日二時七刻五分五十秒> 甲子年甲子月乙亥日亥初初刻一分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十二日七時四刻至庚子年丙子月戊辰日午初三刻止 <毎期三百六十五日二時七刻五分三十秒> 庚子年丙子月戊辰日午正初刻一分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十二日六時七刻三分至丙子年戊子月辛酉日丑初三刻三分止甲子運二十八<毎期三百六十五日二時七刻五分十秒> 丙子年戊子月辛酉日丑初三刻四分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十二日六時二刻六分至壬子年庚子月癸丑日未正一刻九分止甲子運二十九<每期三百六十五日二時七刻四分五十秒> 壬子年庚子月癸丑日未正一刻十分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十二日五時五刻九分至戊子年壬子月丙午日丑初三刻三分止甲子運三十<毎期三百六十五日二時七刻四分三十秒> 戊子年壬子月丙午日丑初三刻四分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十二日五時零十二分至甲子年甲子月戊戌日午初三刻止 <毎期三百六十五日二時七刻四分十秒> 甲子年甲子月戊戌日午正初刻一分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十二日四時四刻至庚子年丙子月庚寅日戌正三刻止 <毎期三百六十五日二時七刻三分五十秒> 庚子年丙子月庚寅日亥初初刻一分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十二日三時七刻三分至丙子年戊子月癸未日寅正三刻三分止甲子運三十三<每期三百六十五日二時七刻三分三十抄> 丙子年戊子月癸未日寅正三刻四分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十二日三時二刻六分至壬子年庚子月乙亥日午初一刻九分止甲子運三十四<每期三百六十五日二時七刻三分十秒> 壬子年庚子月乙亥日午初一刻十分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十二日二時五刻九分至戊子年壬子月丁夘日申正三刻三分止甲子運三十五<每期三百六十五日二時七刻二分五十秒> 戊子年壬子月丁卯日申正三刻四分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十二日二時零十二分至甲子年甲子月己未日戌正三刻止 <毎期三百六十五日二時七刻二分三十秒> 甲子年甲子月己未日亥初初刻一分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十二日一時四刻至庚子年丙子月辛亥日子初三刻止 <每期三百六十五日二時七刻二分十秒> 庚子年丙子月壬子日子正初刻一分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十二日零七刻三分至丙子年戊子月甲辰日丑初三刻三分止甲子運三十八<每期三百六十五日二時七刻一分五十秒> 丙子年戊子月甲辰日丑初三刻四分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十二日零二刻六分至壬子年庚子月丙申日丑正一刻九分止甲子運三十九<每期三百六十五日二時七刻一分三十秒> 壬子年庚子月丙申日丑正一刻十分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十一日十一時五刻九分至戊子年壬子月戊子日丑初三刻三分止甲子運四十<每期三百六十五日二時七刻一分十秒> 戊子年壬子月戊子日丑初三刻四分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十一日十一時零十二分至甲子年甲子月己卯夜子初三刻止甲子運四十一<每期三百六十五日二時七刻零五十秒> 甲子年甲子月庚辰日子正初刻一分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十一日十時四刻至庚子年丙子月辛未日戌正三刻止 <每期三百六十五日二時七刻零三十秒> 庚子年丙子月辛未日亥初初刻一分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十一日九時七刻三分至丙子年戊子月癸亥日申正三刻三分止甲子運四十三<每期三百六十五日二時七刻零十秒> 丙子年戊子月癸亥日申正三刻四分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十一日九時二刻六分至壬子年庚子月乙卯日午初一刻九分止甲子運四十四<每期三百六十五日二時六刻十四分五十秒> 壬子年庚子月乙卯日午初一刻十分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十一日八時五刻九分至戊子年壬子月丁未日寅正三刻三分止甲子運四十五<每期三百六十五日二時六刻十四分三十秒> 戊子年壬子月丁未日寅正三刻四分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十一日八時十二分至甲子年甲子月戊戌日戌正三刻止 <毎期三百六十五日二時六刻十四分十秒> 甲子年甲子月戊戌日亥初初刻一分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十一日七時四刻至庚子年丙子月庚寅日午初三刻止 <毎期三百六十五日二時六刻十三分五十秒> 庚子年丙子月庚寅日午正初刻一分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十一日六時七刻三分至丙子年戊子月壬午日丑初三刻三分止甲子運四十八<毎期三百六十五日二時六刻十三分三十秒> 丙子年戊子月壬午日丑初三刻四分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十一日六時二刻六分至壬子年庚子月癸酉日未正一刻九分止甲子運四十九<每期三百六十五日二時六刻十三分十秒> 壬子年庚子月癸酉日未正一刻十分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十一日五時五刻九分至戊子年壬子月乙丑日丑初三刻三分止甲子運五十<每期三百六十五日二時六刻十二分五十秒> 戊子年壬子月乙丑日丑初三刻四分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十一日五時零十二分至甲子年甲子月丙辰日午初三刻止 <毎期三百六十五日二時六刻十二分三十秒> 甲子年甲子月丙辰日午正初刻一分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十一日四時四刻至庚子年丙子月丁未日戌正三刻止 <毎期三百六十五日二時六刻十二分十秒> 庚子年丙子月丁未日亥初初刻一分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十一日三時七刻三分至丙子年戊子月己亥日寅正三刻三分止甲子運五十三<毎期三百六十五日二時六刻十一分五十秒> 丙子年戊子月己亥日寅正三刻四分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十一日三時二刻六分至壬子年庚子月庚寅日午初一刻九分止甲子運五十四<每期三百六十五日二時六刻十一分三十秒> 壬子年庚子月庚寅日午初一刻十分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十一日二時五刻九分至戊子年壬子月辛巳日申正三刻三分止甲子運五十五<毎期三百六十五日二時六刻十一分十秒> 戊子年壬子月辛巳日申正三刻四分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十一日二時零十二分至甲子年甲子月壬申日戌正三刻止 <毎期三百六十五日二時六刻十分五十秒> 甲子年甲子月壬申日亥初初刻一分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十一日一時四刻至庚子年丙子月癸亥夜子初三刻止 <毎期三百六十五日二時六刻十分三十秒> 庚子年丙子月甲子日子正初刻一分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十一日零七刻三分至丙子年戊子月乙卯日丑初三刻三分止甲子運五十八<毎期三百六十五日二時六刻十分十秒> 丙子年戊子月乙卯日丑初三刻四分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十一日零二刻六分至壬子年庚子月丙午日丑正一刻九分止甲子運五十九<毎期三百六十五日二時六刻九分五十秒> 壬子年庚子月丙午日丑正一刻十分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十日十一時五刻九分至戊子年壬子月丁酉日丑初三刻三分止甲子運六十<每期三百六十五日二時六刻九分三十秒> 戊子年壬子月丁酉日丑初三刻四分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十日十一時零十二分至甲子年甲子月丁亥夜子初三刻止 <每期三百六十五日二時六刻九分十秒> 甲子年甲子月戊子日子正初刻一分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十日十時四刻至庚子年丙子月戊寅日戌正三刻止 <毎期三百六十五日二時六刻八分五十秒> 庚子年丙子月戊寅日亥初初刻一分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十日九時七刻三分至丙子年戊子月己巳日申正三刻三分止甲子運六十三<毎期三百六十五日二時六刻八分三十秒> 丙子年戊子月己巳日申正三刻四分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十日九時二刻六分至壬子年庚子月庚申日午初一刻九分止甲子運六十四<每期三百六十五日二時六刻八分十秒> 壬子年庚子月庚申日午初一刻十分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十日八時五刻九分至戊子年壬子月辛亥日寅正三刻三分止甲子運六十五<每期三百六十五日二時六刻七分五十秒> 戊子年壬子月辛亥日寅正三刻四分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十日八時零十二分至甲子年甲子月辛丑日戌正三刻止 <毎期三百六十五日二時六刻七分三十秒> 甲子年甲子月辛丑日亥初初刻一分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十日七時四刻至庚子年丙子月壬辰日午初三刻止 <毎期三百六十五日二時六刻七分十秒> 庚子年丙子月壬辰日午正初刻一分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十日六時七刻三分至丙子年戊子月癸未日丑初三刻三分止甲子運六十八<毎期三百六十五日二時六刻六分五十秒> 丙子年戊子月癸未日丑初三刻四分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十日六時二刻六分至壬子年庚子月癸酉日未正一刻九分止甲子運六十九<毎期三百六十五日二時六刻六分三十秒> 壬子年庚子月癸酉日未正一刻十分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十日五時五刻九分至戊子年壬子月甲子日丑初三刻三分止甲子運七十每期<三百六十五日二時六刻六分十秒> 戊子年壬子月甲子日丑初五刻四分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十日五時零十二分至甲子年甲子月甲寅日午初三刻止 <每期三百六十五日二時六刻五分五十秒> 甲子年甲子月甲寅日午正初刻一分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十日四時四刻至庚子年丙子月甲辰日戌正三刻止 <毎期三百六十五日二時六刻五分三十秒> 庚子年丙子月甲辰日亥初初刻一分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十日三時七刻三分至丙子年戊子月乙未日寅正三刻三分止甲子運七十三<每期三百六十五日二時六刻五分十秒> 丙子年戊子月乙未日寅正三刻四分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十日三時二刻六分至壬子年庚子月乙酉日午初一刻九分止甲子運七十四<毎期三百六十五日二時六刻四分五十秒> 壬子年庚子月乙酉日午初一刻十分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十日二時五刻九分至戊子年壬子月乙亥日申正三刻三分止甲子運七十五<每期三百六十五日二時六刻四分三十秒> 戊子年壬子月乙亥日申正三刻四分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十日二時零十二分至甲子年甲子月乙丑日戌正三刻止 <每期三百六十五日二時六刻四分十秒> 甲子年甲子月乙丑日亥初初刻一分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十日一時四刻至庚子年丙子月乙卯夜子初三刻止 <毎期三百六十五日二時六刻三分五十秒> 庚子年丙子月丙辰日子正初刻一分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十日零七刻三分至丙子年戊子月丙午日丑初三刻三分止 <每期三百六十五日二時六刻三分三十秒> 丙子年戊子月丙午日丑初三刻四分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百九十日零二刻六分至壬子年庚子月丙申日丑正一刻九分止 <三百六十五日二時六刻三分十秒> 壬子年庚子月丙申日丑正一刻十分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百八十九日十一時五刻九分至戊子年壬子月丙戌日丑初三刻三分止甲子運八十<毎期三百六十五日二時六刻二分五十秒> 戊子年壬子月丙戌日丑初三刻四分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百八十九日十一時零十二分至甲子年甲子月乙亥夜子初三刻止甲子運八十一<每期三百六十五日二時六刻二分三十秒> 甲子年甲子月丙子日子正初刻一分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百八十九日十時四刻至庚子年丙子月乙丑日戌正三刻止 <毎期三百六十五日二時六刻二分十秒> 庚子年丙子月乙丑日亥初初刻一分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百八十九日九時七刻三分至丙子年戊子月乙夘日申正三刻三分止甲子運八十三<每期三百六十五日二時六刻一分五十秒> 丙子年戊子月乙卯日申正三刻四分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百八十九日九時二刻六分至壬子年庚子月乙巳日午初一刻九分止甲子運八十四<每期三百六十五日二時六刻一分三十秒> 壬子年庚子月乙巳日午初一刻十分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百八十九日八時五刻九分至戊子年壬子月乙未日寅正三刻三分止甲子運八十五<每期三百六十五日二時六刻一分十秒> 戊子年壬子月乙未日寅正三刻四分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百八十九日八時零十二分至甲子年甲子月甲申日戌正三刻止 <每期三百六十五日二時六刻零五十秒> 甲子年甲子月甲申日亥初初刻一分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百八十九日七時四刻至庚子年丙子月甲戌日午初三刻止 <毎期三百六十五日二時六刻零三十秒> 庚子年丙子月甲戌日午正初刻一分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百八十九日六時七刻三分至丙子年戊子月甲子日丑初三刻三分止甲子運八十八<每期三百六十五日二時六刻零十秒> 丙子年戊子月甲子日丑初三刻四分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百八十九日六時二刻六分至壬子年庚子月癸丑日未正一刻九分止甲子運八十九<每期三百六十五日二時五刻十四分五十秒> 壬子年庚子月癸丑日未正一刻十分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百八十九日五時五刻九分至戊子年壬子月癸卯日丑初三刻三分止甲子運九十<每期三百六十五日二時五刻十四分三十秒> 戊子年壬子月癸卯日丑初三刻四分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百八十九日五時零十二分至甲子年甲子月壬辰日午初三刻止 <毎期三百六十五日二時五刻十四分十秒> 甲子年甲子月壬辰日午正初刻一分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百八十九日四時四刻至庚子年丙子月辛巳日戌正三刻止 <每期三百六十五日二時五刻十三分五十秒> 庚子年丙子月辛巳日亥初初刻一分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百八十九日三時七刻三分至丙子年戊子月辛未日寅正三刻三分止甲子運九十三<毎期三百六十五日二時五刻十三分三十秒> 丙子年戊子月辛未日寅正三刻四分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百八十九日三時二刻六分至壬子年庚子月庚申日午初一刻九分止甲子運九十四<每期三百六十五日二時五刻十三分十秒> 壬子年庚子月庚申日午初一刻十分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百八十九日二時五刻九分至戊子年壬子月己酉日申正三刻三分止甲子運九十五<毎期三百六十五日二時五刻十二分五十秒> 戊子年壬子月己酉日申正三刻四分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百八十九日二時零十二分至甲子年甲子月戊戌日戌正三刻止 <毎期三百六十五日二時五刻十二分三十秒> 甲子年甲子月戊戌日亥初初刻一分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百八十九日一時四刻至庚子年丙子月丁亥夜子初三刻止 <毎期三百六十五日二時五刻十二分十秒> 庚子年丙子月戊子日子正初刻一分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百八十九日零七刻三分至丙子年戊子月丁丑日丑初三刻三分止甲子運九十八<毎期三百六十五日二時五刻十一分五十秒> 丙子年戊子月丁丑日丑初三刻四分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百八十九日零二刻六分至壬子年庚子月丙寅日丑正一刻九分止甲子運九十九<毎期三百六十五日二時五刻十一分三十秒> 壬子年庚子月丙寅日丑正一刻十分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百八十八日十一時五刻九分至戊子年壬子月乙卯日丑初三刻三分止甲子運一百<毎期三百六十五日二時五刻十一分十秒> 戊子年壬子月乙卯日丑初三刻四分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百八十八日十一時零十二分至甲子年甲子月癸卯夜子初三刻止甲子運百有一<每期三百六十五日二時五刻十分五十秒> 甲子年甲子月甲辰日子正初刻一分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百八十八日十時四刻至庚子年丙子月壬辰日戌正三刻止 <毎期三百六十五日二時五刻十分三十秒> 庚子年丙子月壬辰日亥初初刻一分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百八十八日九時七刻三分至丙子年戊子月辛巳日申正三刻三分止甲子運百有三<毎期三百六十五日二時五刻十分十秒> 丙子年戊子月辛巳日申正三刻四分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百八十八日九時二刻六分至壬子年庚子月庚午日午初一刻九分止甲子運百有四<毎期三百六十五日二時五刻九分五十秒> 壬子年庚子月庚午日午初一刻十分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百八十八日八時五刻九分至戊子年壬子月己未日寅正三刻三分止甲子運百有五<每期三百六十五日二時五刻九分三十秒> 戊子年壬子月己未日寅正三刻四分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百八十八日八時零十二分至甲子年甲子月丁未日戌正三刻止 <每期三百六十五日二時五刻九分十秒> 甲子年甲子月丁未日亥初初刻一分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百八十八日七時四刻至庚子年丙子月丙申日午初三刻止 <每期三百六十五日二時五刻八分五十秒> 庚子年丙子月丙申日午正初刻一分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百八十八日六時七刻三分至丙子年戊子月乙酉日丑初三刻三分止甲子運百有八<每期三百六十五日二時五刻八分三十秒> 丙子年戊子月乙酉日丑初三刻四分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百八十八日六時二刻六分至壬子年庚子月癸酉日未正一刻九分止甲子運百有九<每期三百六十五日二時五刻八分十秒> 壬子年庚子月癸酉日未正一刻十分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百八十八日五時五刻九分至戊子年壬子月壬戌日丑初三刻三分止甲子運百一十<每期三百六十五日二時五刻七分五十秒> 戊子年壬子月壬戌日丑初三刻四分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百八十八日五時零十二分至甲子年甲子月庚戌日午初三刻止 <毎期三百六十五日二時五刻七分三十秒> 甲子年甲子月庚戌日午正初刻一分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百八十八日四時四刻至庚子年丙子月戊戌日戌正三刻止 <毎期三百六十五日二時五刻七分十秒> 庚子年丙子月戊戌日亥初初刻一分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百八十八日三時七刻三分至丙子年戊子月丁亥日寅正三刻三分止甲子運百十三<毎期三百六十五日二時五刻六分五十秒> 丙子年戊子月丁亥日寅正三刻四分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百八十八日三時二刻六分至壬子年庚子月乙亥日午初一刻九分止甲子運百十四<毎期三百六十五日二時五刻六分三十秒> 壬子年庚子月乙亥日午初一刻十分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百八十八日二時五刻九分至戊子年壬子月癸亥日申正三刻三分止甲子運百十五<毎期三百六十五日二時五刻六分十秒> 戊子年壬子月癸亥日申正三刻四分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百八十八日二時零十二分至甲子年甲子月辛亥日戌正三刻止 <毎期三百六十五日二時五刻五分五十秒> 甲子年甲子月辛亥日亥初初刻一分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百八十八日一時四刻至庚子年丙子月己亥夜子初三刻止 <毎期三百六十五日二時五刻五分三十秒> 庚子年丙子月庚子日子正初刻一分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百八十八日零七刻三分至丙子年戊子月戊子日丑初三刻三分止甲子運百十八<毎期三百六十五日二時五刻五分十秒> 丙子年戊子月戊子日丑初三刻四分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百八十八日零二刻六分至壬子年庚子月丙子日丑正一刻九分止甲子運百十九<毎期三百六十五日二時五刻四分五十秒> 壬子年庚子月丙子日丑正一刻十分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百八十七日十一時五刻九分至戊子年壬子月甲子日丑初三刻三分止甲子運百二十<毎期三百六十五日二時五刻四分三十秒> 戊子年壬子月甲子日丑初三刻四分内一秒冬至閲二百十六期積七萬八千八百八十七日十一時零十二分至甲子年甲子月辛亥夜子初三刻止以上甲子運一百二十回乃節氣遞差之全數也設以一百二十囘二百十六期之嵗實為率以後不減則二萬五千九百二十年共得嵗實九百四十六萬七千二百六十五日若如遞減之數算之則得九百四十六萬六千九百零八日較前數减三百五十七日所差不為不多矣然新法日數一千四百四十分今于一百二十囘内取末囘最少之嵗實與首囘最多者相較終年僅減日之三十九分四十秒耳均攤於每節每氣各減日之一分三十九秒十微耳人亦何由覺其節氣之稍促乎此大造自然之妙也恆星東行每七十二年移一度凡爲七十二年者得三百六十而天度一周即天運一大周亦猶嵗氣之一終也如運首嵗月日時皆㑹甲子當子正初刻一陽氣至日躔星紀宫初度之初其宿值室十一度第三十九分則每七十二年移一度者即從此起數而以甲子丙子戊子庚子壬子為序次周而復始本之以求日躔值宿之漸差分秒可得而推也以二百一十六期推之則甲庚丙壬戊五子年周而復始其每囘之首冬至陽生所值日辰總以運一之甲子日爲綱乃取二百十六期所積之嵗實而以甲子除之其季餘五十四日不足此不足一日者即運二之首日也首日冬至在亥時則五十五日以起運三之首日迨嵗氣以漸而減日數亦以漸而減由五十四減至五十三五十二五十一以至五十及于四十有九則甲子運之終又起壬子運之始矣凡冬至陽生嵗月日特其大綱而積實必以氣至之時刻為主雖分秒不可得而畧庶差數乃可得而推然差數之行於天者皆自然之運今取百二十囘如象限之數而四分之各六千四百八十年為七十二年者得九十即恆星東行九十度之數也其一陽氣至運一在子正初刻一分三十一在午正初刻一分六十一在子正初刻一分九十一在午正初刻一分子午者中氣之正限也再如紀限之數而六分之各四千三百二十年為七十二年者得六十即恆星東行六十度之數也其一陽氣至運一二十一四十一六十一八十一百有一皆在子正初刻一分子中者陽生之本紀也再如宫次之數而十二分之各二千一百六十年為七十二年者得三十即恆星東行三十度之數也其一陽氣至運一子正初刻一分十一午正初刻一分以後循序求之皆相間得子午之中日躔過宫必當毎宫之首中氣之所由生也再如節氣之數而二十四分之各一千零八十年為七十二年者得十有五即恆星東行十五度之數也其間運六十六二十六三十六四十六五十六六十六七十六八十六九十六百有六百十六諸囘之首於宫次為日躔十五度之初而冬至皆在亥初初刻一分蓋天心來復開於子半而乾知大始起於亥初是亥者初氣之母故以氣至於亥初初刻者應之也且運一之嵗實三百六十五日二時七刻十四分十秒乃天行之本數履端於始者也若其嵗氣遞差則數始於運二故運二之首氣至在亥初初而運七在午正初運十二之首氣至亦在亥初初而運十七在子正初以後二十二三十二三十七以至百有二百十七莫不皆然亦如節氣之例以亥初應初氣子正午正當中氣有條不紊也至於百十七囘之首則日數之減至四十有九者其日幹由庚子戊子丙子各隔八相生以至於百二十囘首之甲子則下起壬子運矣其餘回氣至多在寅申丑未時而刻分有常井井不亂凡此皆天運自然之分數非人巧所能安排當分運推算之始初非意計所及迨每囘各冠以嵗月日時甲厯之數乃見其條理如此故標明之以便閲焉宋史天文志序太陽一日行一度近嵗紀元厯定嵗差約退一分四十餘秒蓋太陽日行一度而遲緩一年周天而微差積累分秒而躔度見焉厯象考之萬五千年之後所差半周天寒暑將易位世未有知其説者焉今按太陽日行一度而微遲緩即新法推太陽之行黄道其平行度分每日五十九分八秒有竒是也然其實行則每冬月一日計行一度一分有竒以較平行盈二分每夏月一日計行五十七分有竒以較平行縮二分又且兩行之較日日不等此節氣長短之所由定總計其長短之數即每年嵗實之所由積也使但計平行則節氣平列無長短之分而於太陽每日之實行未能測驗以得其真矣蓋十二宫次與十二月建相配亘古不易其常者也然中氣生於月建之中則日躔過在宫次之初初氣生於月建之初則日躔臨於宫次之中此則參伍錯綜以通其變非截然各分界限故遞嬗密運往來相續而不竆也且天惟每日一周而左旋進一度故在日即為隨天一周而右行移一度此其一左一右乃二十四節氣所由生而四時於是乎成焉設天與日當冬至陽生之時同起於星紀初度之初毎日一周而同復於原界天旣不左進一度日亦不能右移一度每日如是以致終嵗如是則日躔無由厯十二宫次右轉以生節氣而寒暑何以遞更哉雖然天每日左進日每日右移以成嵗功此亦亘古有常而不易者不得卽於此中求差數也蓋嵗實小餘之由多漸少舊術稱曰嵗差其實非嵗嵗而差也即如由冬至交小寒中積十四日八時三刻十四分二十秒以十五度分之每十一時六刻一分五十七秒二十微天左旋一周又進一度日惟左旋一周而以不及天之一度為右轉此天行之始數也及閲二百十六期之後冬至交小寒中積減五十微則每十一時六刻一分五十七秒十六微四十纎天一周進一度日僅一周亦如之是較前數每年減三微二十纎故總計其嵗實為每囘減二十秒以後每囘率是而遞減之此嵗實小餘所以古多今少也設使嵗實不以次遞減則氣運無所遷移何以綿古今之運㑹竆則變變則通通則久哉至於列宿各有本宫而不常居其本宫者天每日左旋一周而進一度列宿亦隨之一周而進一度故日躔得以逐日右移其宿度周於十二宫以成嵗然列宿之毎日進一度以較日躔東移度之八微二十纎以每節毎氣計之各東移二秒五微故總終嵗計之與日躔值宿相較爲毎年東行五十秒惟其每年東行閲七十二年移一度故列宿以漸循行十二宫次閲二萬五千九百二十年爲一大周天乃能終則有始以成五運而循環于不已此其意象蓋與十二律旋相爲宫以成六十調者大畧相似也設列宿各安本宫無所移動不與嵗氣之遞減相應則恆星之繫於天不過塊然之物物則不通而貞元何以迭轉乎由斯觀之日躔毎日右行以值宿度者所以成嵗功嵗氣漸減恆星漸東而㑹於兩無餘分旣周復始者所以成運㑹也然探乎其本則皆由於天之毎日左旋一周又進一度者以生之故易曰乾元亨利貞言元亨利貞之迭運近則嵗月日時遠則億千萬載皆此乾乾不息日進無疆者為之也今宋史紀元以為太陽一年周天而微差積累分秒而躔度見焉是以太陽每日之平行與節氣日躔兩差牽混爲一事無惑乎謂嵗差約退一分四十餘秒更無惑乎日躔之差不識為恆星東行而指爲黄道西移也若向來司厯者所定冬至其時刻分秒固多不協天行然使其積久或至後天五六日全差一□則窺之以儀器測之于晷影必能覺之如猶未覺而後天至於十五六日全差一節氣不但窺儀測晷易於覺悟即驗諸時物氣□必有覺其謬者旣覺而修改之縱不能切合天行不過如漢晉間後天三日之類耳又何憂于萬五千年之後所差半周天而寒暑將易位乎此其持議迂愚頗類于杞人之憂且未明乎日躔值宿之差由一度數度以至於半周天皆自然之理必然之數而於寒暑兩不相妨讀宋史者不可不知也向來厯家每推太古冬至之時嵗月日時皆㑹甲子而七政悉從此起算者以爲厯元然六十年一甲子其本近測以推上古茫無畔岸類多遷就以求合故積年之久近各家不同亦各説不一此編先以恆星東行七十二年移一度者為主乃如一元之嵗數而取其每度三百六十年者以五分之每度七十二年是謂五運其嵗實則取小餘五日四分日之一者如大衍之數虛其五十秒以爲始行之本數其節氣差則用乾之策二百一十有六爲遞差之節次每節每氣亦以五十微爲率如大衍之數然後如納甲法以甲壬庚戊丙納於五子日為五運之綱冬至陽生皆以子正初刻一分内一秒為氣至之始乃推其每囘之首氣至之時嵗月日時各循甲子之序紀其幹枝故逐囘逐年之嵗實先定刻分秒微不能絲毫增減以相就於是循五運之序先求現今之日至現今無不合乃本之以上推往古由百年及數百年再及數千年以上凡考之經傳史書所載日至及一切晦朔日辰確然可據而自然相合者悉見于壬子運中是甲子運首年冬至雖屬厯元然甲子運之終即壬子運之始自當以壬子運首年冬至為元尤爲簡捷其甲子運之世代事實壬子運由開闢厯羲農以至明季凡三十卷我朝嵗頒時憲書又此編所遵奉以推上古之本謹錄厯年所載日至爲一卷故先叙所推天行之理數而次以甲子運於首爲上卷再集壬子運所考全史之日至而提其要於首爲下卷合之凡三十三卷