## 表卷01之首欽定四庫全書柘城杜知耕撰 <凡造論先當分别解説論中所用名目故作界説> 二界線有長短無廣狹厚薄<線有曲有直> 四界直線止有兩端兩端之間上下更無一㸃六界靣之界是線八界平角兩直線于平靣縱横相遇處如甲乙乙丙兩線所作不以線之大小較論<凡言角連用三字中間一字為所指之角如稱甲乙丙角乃指乙角而言也> 九界直線相遇作角為直線角本書中所論皆是直二曲線角三雜線角十界甲乙縱線加丙丁横線上乙左右作兩角相等 <角方中矩曰直>則甲乙為丙丁之垂線 <如甲乙丙角> <如前圖甲乙丁角> 十三界界者一物之始終今所論有三界㸃為線之界線為面之界面為體之界體不可為界 <如平圎立圎等形>或在多界之間<如平方立方及平立三角六角八角等形> 十五界圜自界至心任作幾許直線俱等十七界自圜之一界作一直線過中心至他界為圜徑徑分圜為兩平分十八界徑線與半圜界所作形為半圜十九界在直線界中之形為直線形二十界在三直線界中之形為三邊形二十一界在四直線界中之形為四邊形二十二界在多直線界中之形為多邊形二十三界三邊形三邉線等為平邊三角形二十四界三邊形兩邉線等為兩邊等三角形二十五界三邉形三邊俱不等為三不等三角形二十六界三邉形有一直角為三邉直角形二十七界三邊形有一鈍角為三邊鈍角形二十八界三邊形三角皆鋭為三邊鋭角形<凡三邊形恒以在下者為底兩旁者為腰> 二十九界四邊形四邊俱等而角直為直角方形三十界直角形其角皆直其邊兩兩相等三十一界斜方形四邊等而非直角三十二界長斜方形其邉兩兩相等而非直角三十三界已上四種謂之有法四邉形四種之外他方形皆謂之無法四邉形 <如甲乙丙丁兩線>于同面行至無窮不相離亦不相逺而不相遇為平行線三十五界一形每兩邊有平行線<甲丙與乙丁平行甲乙與丙丁平行> 三十六界凡平行方形于對角作直線又于兩邊縱横各作平行線遇對角線于壬即分此形為四平行方形其兩形有對角線者<己辛庚戊兩形>為 <丁壬壬乙兩形>為餘方形<甲乙丙丁方形今止稱為丁乙方形省文也> <求作者不得言不可作> 一求自此㸃至彼㸃求作一直線二求一有界直線求從一界引長之成一直線三求不論大小以㸃為心求作圜四求設一度于此求作彼度較此度或大或小<凡言度者或線或面或體皆是> <公論者不可疑> 一論設有多度彼此俱與他等則彼與此自相等二論有多度等若所加之度等則合并之度亦等三論有多度等若所減之度等則所存之度亦等四論有多度不等若所加之度等則合并之度不等五論有多度不等若所減之度等則所存之度不等六論有多度俱倍于此度則彼多度俱等七論有多度俱半于此度則彼多度俱等 <謂以此度加于彼度之上而自相合>則兩度必等九論全大于其分十一論有甲乙丙丁兩横線任作一戊己縱線或正或偏若戊己線旁同方兩角俱小于直角或兩角并小于兩直角則兩横線愈長愈相近十二論兩直線不能為有界之形十三論兩直線止能于一㸃相遇十四論有甲乙丙丁兩度等若于甲乙加乙戊于丙丁加丁己所加兩度不等則合并之差與所加之差等謂甲戊之大于丙己與乙戊之大于丁己同一戊庚也十五論有戊乙丁己兩度不等若于戊乙加乙甲于己丁加丁丙所加兩度等則合并所贏之度與元所贏之度等謂戊甲之大于己丙與戊乙之大于己丁同一庚戊也十六論有甲乙丙丁兩度等若于甲乙減戊乙于丙丁減己丁所減兩度不等則餘度所贏之度與減去所贏之度等謂乙戊之大于己丁與丙己之大于甲戊同一庚戊也十七論有甲戊丙己兩度不等若于甲戊減甲乙于丙己減丙丁所減兩度等則餘度所贏之度與元所贏之度等謂乙戊之大于丁己與甲戊之大于丙己同一庚戊也十九論有二全度此全倍于彼全若此全所減之度倍于彼全所減之度則此較<相減之餘曰較>亦倍于彼較<設此度二十彼度十于二十減六于十減三則此較十四彼較七>